练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设数列满足，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先令求出的值，然后令时，在原式中用得到一个新的等式，并将该等式与原等式作差，求出数列在时的通项公式，并对的值是否符合上述通项公式进行检验，从而最终确定数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，并根据数列的通项公式结构选择裂项法求和.

    试题解析：（1）因为，，        ①

    所以当时，．

    当时，，        ② ，

    ①－②得，，所以．

    因为，适合上式，所以；

    （2）由（1）得，

    所以，

    所以.

    考点：1.定义法求数列的通项公式；2.裂项法求和

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足，，

    （1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

    （2）当时，证明对所有的，有

    ①；  ②．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列满足为实数

    （1）证明：对任意成立的充分必要条件是；

    （2）设，证明：;

    （3）设，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届辽宁省丹东市四校协作体高三第二次联合考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    设数列满足：．
    （1）证明：对恒成立；
    (2)令，判断与的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期期中考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设数列满足：，

    （1）求，；  （Ⅱ）令，求数列的通项公式；

    （2）已知，求证：．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）
    设数列满足，．
    （1）求数列的通项；
    （2）设，求数列的前项和

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案