(09年莱阳一中期末理)(12分)某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比、其比例系数为以设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其q'a,b,c均为常数,且c>b)
(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面移扛的最大值:
(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保汪水面的蓄洪能力和环保要求,填
湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水
面的百分之几.
注:根据下列近似值进行计算:
,
,
,
,
,
.
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年莱阳一中期末文)(12分)
如图,已知三棱锥中,
为
中点,
为
中点,且△
为正三角形。
(1) 求证:∥平面
;
(2) 求证:平面平面
;
(3) 若,
,求三棱锥
的体积。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年莱阳一中期末理)(14分)设向量,函数
在[0,l]上的最小值与最大值的和为
,又数列
满足:
。
(1)求证:;
(2)求的表达式;
(3) 试问数列
中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n都有
成立?证明你的结论。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年莱阳一中期末)(12分)设函数,在其图象上一点
处的切线的斜率记为
.
(1)若方程有两个实根分别为-2和4,求
的表达式;
(2)若在区间
上是单调递减函数,求
的最小值。
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