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等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a6+a16为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是(  )
分析:由题意,可先化简a2+a6+a16得出a8是一个常数,再由等差数列的性质得出S15=15a8,即可得出正确选项
解答:解:由于a2+a6+a16=3a1+21d=3a8,所以a8是一个常数
又S15=15a8
∴S15是一个常数
故选B
点评:本题考点是等差数列的性质,考察了等差数列的通项公式,等差数列的性质,解题的关键是熟练掌握数列的性质及对题设条件a2+a6+a16进行探究,本题是一个有一定技巧的题,对题设条件变形是探究问题时常采用的策略,本题考察了转化的思想及推理判断的能力,是数列中的基础题型.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a7<a1<-a8,则必定有(  )

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=6,S5=50,数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列{bn}为等比数列;
(Ⅲ)记cn=
1
4
anbn
,数列{cn}的前n项和为Rn,若Rn<λ对n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008,其中所有的偶数项的和是2,则a1003的值为
2
2

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等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1;等比数列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an与bn
(Ⅱ)设cn=an+2bn(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn.若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,则a5+a6>0是S8≥S2的(  )
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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