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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，求异面直线AE和BF所成

    角的大小．
    取DD1的中点G，可证四边形ABFG是平行四边形，得出BF∥AG，
    则∠GAE是异面直线AE与BF所成的角．连GF，设正方体棱长为a，
    ，．
    在△AEG中，由余弦定理得

    ∴．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .将锐角A为60°，边长为的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的中点O的距离为（     ）。
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二面角，，．，，四边形为矩形，，，且，，依次是，的中点．
    （１）  求二面角的大小；
    （２）  求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.
    (1)求证: AB1⊥C1D1；
    (2)求证: AB1⊥面A1CD；
    (3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     已知：如图12，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．
    求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将Rt△ABC沿斜边上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角边AB=，AC=，则二面角A-B-D的正切值为（   ）
    A．B．
    C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠BAC=90°，等腰直角三角形ABC所在的平面与正方形ABDE所在的平面互相垂直，则异面直线AD与BC所成角的大小是_______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1DB；
    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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