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    设函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx    ，（其中0＜ω＜2）
    若f（x）的最小正周期为π，求当-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    时，f（x）的值域．
    分析：把函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx    ，化为一个角的一个三角函数的形式，利用周期求出ω，根据-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    求出f（x）的值域．
    解答：解：f(x)=
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx
    =
    		3
    2
    sin2ωx+
    1+cos2ωx
    2
    =
    sin(2ωx+
    π
    6
    )+
    1
    2
    ．
    ∵f（x）的最小正周期为π，∴
    2π
    2ω
    =π    ，∴ω=1
    ∴f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+
    1
    2
    ，∵-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    ，
    ∴-
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    5π
    6

    ∴-
    1
    2
    ≤sin(2x+
    π
    6
    )≤1    ，∴0≤f(x)≤
    3
    2
    点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，1)，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)，x∈R    若函数f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湖北模拟）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +m+m    ，
    a
    =(2，-cosωx)    ，
    b
    =(sinωx，-2)    （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
    （1）求ω；
    （2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(2-a)lnx+
    1
    x
    +2ax    ．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值；
    （2）设g(x)=f(x)-
    1
    x
    ，在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：
    n
    i=1
    ai=a1+a2+a3+…+an    ，设函数f(x)=lg
    m-1
    i=1
    ix+mxa
    m
    ，其中∈R，是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数的取值范围是
    (
    3-m
    2
    ，+∞)
    (
    3-m
    2
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•和平区二模）设函数f(x)=
    1
    2x-1
    ，x＜0
    log2(x+1)，x≥0
    则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（　　）

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