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    已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．
    本题主要考查球的概念与性质．解题的突破口为解决好点P到截面ABC的距离．

    由已知条件可知，以PA，PB，PC为棱的正三棱锥可以补充成球的内接正方体，故而PA2＋PB2＋PC2＝， 由已知PA＝PB＝PC, 得到PA＝PB＝PC＝2, 因为VP－ABC＝VA－PBC⇒h·S△ABC＝PA·S△PBC, 得到h＝，故而球心到截面ABC的距离为R－h＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在斜三棱柱中，侧面平面，，为中点.

    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    （3）若，，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，平面，，，为中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C问的距离为，此时四面体
    ABCD外接球体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为，那么（   ）
    A．8
    B．9
    C．10
    D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是(　　)
    A．角的水平放置的直观图不一定是角
    B．相等的角在直观图中仍然相等
    C．相等的线段在直观图中仍然相等
    D．若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥A﹣BOC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为_________．

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