= .下列结论正确的是(A)有最大值而无最小值 (B)有最小值而无最大值(C)有最大值且有最小值 (D)即无最大值又无最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(8)设a＞0，对于函数f(x)= (0＜x＜π)，下列结论正确的是（）

（A）有最大值而无最小值（B）有最小值而无最大值

（C）有最大值且有最小值（D）即无最大值又无最小值

解析：a＞0且0＜x＜π时，

又当x∈（0，π）时，sinx∈（0，1］

则

即

1+=［a+1，+∞），

可见f（x）∈［a+1，+∞）

即其有最小值a+1，而无最大值.

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
（1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段l₁，l₂距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，设F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，MN为椭圆的长轴，|MN|=8，焦距为2c，对于点P（-

，0）有|PM|=2|MF|
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•浦东新区一模）对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+

)；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log

x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=

(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x₁，x₂且x₁+x₂=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{

．对于实数a，无穷数列{a_n}满足如下条件：a₁={a}，an+1=

，an≠0

0， an=0

其中n=1，2，3，…．
（1）若a=

，求a₂，a₃ 并猜想数列{a}的通项公式（不需要证明）；
（2）当a＞

时，对任意的n∈N^*，都有a_n=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
（3）若a是有理数，设a=

（p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有a_n=0成立，证明你的结论．

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