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    本小题满分14分)
    设函数.
    （Ⅰ）研究函数的单调性；
    （Ⅱ）判断的实数解的个数，并加以证明.
    解：（Ⅰ），
    所以在单调递减. ………………………………………（4分）
    （Ⅱ）有唯一实数解.…………………………………（6分）
    当时，由，得
    .
    （1）若，则.
    (2) 若，则.
    (3) 若且时，则.
    ①当时，.
    ②当时，.
    综合（1）,（2）, （3），得，即在单调递减.
    又>0，


    ，
    所以在有唯一实数解，从而在有唯一实数解.
    综上，有唯一实数解. ………………………………………………（14分）
    略
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    .设，，n∈N，则                                                            （  ）
    A．B．－C．D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）、
    已知函数．
    （Ⅰ）求证：存在定点，使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上，并求出点的坐标；
    （Ⅱ）定义，其中且，求；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，求证：对于任意都有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)
    设函数处的切线方程为
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果质点A按规律s＝2t3运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)
    A．18B．24C．36D．54

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    曲线在点处的切线斜率为    ▲  . 

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    过曲线上一点P的切线与直线平行，则切点的坐标为     。

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    已知点P(2,2)在曲线y＝ax3＋bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，则函数f(x)＝ax3＋bx，x∈的值域为_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，（）．那么下面命题中真命题的序号是
    ①的最大值为            ② 的最小值为
    ③在上是减函数          ④ 在上是减函数
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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