[题目]定义一:对于一个函数.若存在两条距离为的直线和.使得时.恒成立.则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二:若一个函数对于任意给定的正数.都存在一个实数.使得函数在内有一个宽度为的通道.则称在正无穷处有永恒通道.下列函数①,②,③,④,⑤. 其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】定义一：对于一个函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.

定义二：若一个函数对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.

下列函数①；②；③；④；⑤. 其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是 .

【答案】②③⑤

【解析】试题分析：①，随着的增大，函数值也在增大，无渐近线，故不存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，故在正无穷处无永恒通道；②，随着的增大，函数值趋近于，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，故在正无穷处有永恒通道；③，随着的增大，函数值也在增大，有两条渐近线，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，故在正无穷处有永恒通道；④，随着的增大，函数值也在增大，无渐近线，故不存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，故在正无穷处无永恒通道；⑤，随着的增大，函数值趋近于，趋近于轴，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，故在正无穷处有永恒通道．故答案为：②③⑤.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB的长度为2，求直线l的普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，OB、CD是两条互相平行的笔直公路，且均与笔直公路OC垂直（公路宽度忽略不计），半径OC＝1千米的扇形COA为该市某一景点区域，当地政府为缓解景点周边的交通压力，欲在圆弧AC上新增一个入口E（点E不与A、C重合），并在E点建一段与圆弧相切（E为切点）的笔直公路与OB、CD分别交于M、N．当公路建成后，计划将所围成的区域在景点之外的部分建成停车场（图中阴影部分），设∠CON＝θ，停车场面积为S平方千米．

（1）求函数S＝f（θ）的解析式，并写出函数的定义域；

（2）为对该计划进行可行性研究，需要预知所建停车场至少有多少面积，请计算当θ为何值时，S有最小值，并求出该最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.

（1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；

（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？