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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若数学公式，数学公式，则抛物线的方程为


    1. A.
      y2=6x
    2. B.
      y2=3x
    3. C.
      y2=12x
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：设抛物线的准线与x轴的交点为D，F为线段AB的中点，进而可知|AF|和|AB|，推断出AF|=|AB|，求得∠ABC，进而根据，求得p，则抛物线方程可得．
    解答：设抛物线的准线与x轴的交点为D，
    依题意，F为线段AB的中点，故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
    |AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
    ∴∠ABC=30°，||=2p，=4p×2pcos30°=36，
    解得p=，
    ∴抛物线的方程为y2=2x．
    故选D．
    点评：本题主要考查了抛物线的标准方程，考查抛物线的基础知识，考查数形结合思想．
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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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