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    已知f（x）=
    1，x≥0
    0，x＜0
    则不等式xf（x）+x≤2的解集是
     
    ．
    分析：由题意，不等式求解必须分类讨论，分x≥0、x＜0时解答，最后求并集．
    解答：解：x≥0时，f（x）=1，
    xf（x）+x≤2?x≤1，∴0≤x≤1；
    当x＜0时，f（x）=0，
    xf（x）+x≤2?x≤2，∴x＜0．综上x≤1．
    故答案为：{x|x≤1}
    点评：本题利用分类讨论的数学思想解答不等式，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x+a，(a∈R)
    （1）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1，x＜0
    2，x≥0
    ，g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    ．
    （1）当1≤x＜2时，求g（x）；
    （2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；
    （3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•茂名二模）已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）设g(x)=
    1x+1
    +af(x)，(a≠0)    ，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：选择题

    下列说法错误的是            （　　）

        A．命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a＋b≥0，则f（a）＋f（b）≥f（－a）＋f（－b）”的逆否命题为真命题

        B．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则   p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

        C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

        D．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

     

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