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    8．若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为（　　）
    A．24B．25C．27D．30

    分析 先根据ab-4a-b+1=0求得a和b的关系式，进而代入到（a+1）（b+2）利用均值不等式求得答案．

    解答 解：∵ab-4a-b+1═0
    ∴b=$\frac{4a-1}{a-1}$=4+$\frac{3}{a-1}$，
    ∴（a+1）（b+2）=6a+$\frac{3a+3}{a-1}$+6
    =6a+$\frac{6}{a-1}$+9
    =6（a-1）+$\frac{6}{a-1}$+15
    ≥27（当且仅当a-1=$\frac{1}{a-1}$即a=2时等号成立），
    即（a+1）（b+2）的最小值为27．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是配出均值不等式的形式．

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    13．设f（x）=ax2-ax+3．
    （1）当a=-4时，设集合A={x∈R|f（x）＜0}，求A；
    （2）若不等式$（\frac{1}{2}）^{f（x）}$＜4的解集为R，求实数a的取值范围．

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    20．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{si{n}^{3}（π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{{S}_{8}-{S}_{6}}{{S}_{6}-{S}_{4}}$=$\sqrt{2}$，则$\frac{{a}_{8}}{{a}_{4}}$=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．16

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    18．已知$\overrightarrow{m}$=（1，sin（x+$\frac{7π}{6}$）），$\overrightarrow{n}$=（f（x），2cosx），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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