Question

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 50
• B． 50.5
• C． 51.5
• D． 60

Answer 1

分析 几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．

解答 解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：
三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，
∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5
∴几何体的表面积S=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×3×5+$\frac{1}{2}$（5+2）×4+$\frac{1}{2}$（5+2）×5+3×5=60．
故选：D．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．