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    11．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为146．（该年为365天）

    分析 根据该样本中AQI大于100的频数求出频率，由此估计该地全年AQI大于100的频率与频数．

    解答 解：该样本中AQI大于100的频数是4，频率为$\frac{2}{5}$，
    由此估计该地全年AQI大于100的频率为$\frac{2}{5}$，
    估计此地该年AQI大于100的天数约为365×$\frac{2}{5}$=146（天）．
    故答案为：146．

    点评 本题主要考查了茎叶图以及频率、频数的计算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx-2x，如果存在${x_1}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，使得对任意的${x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（-∞，ln2-$\frac{21}{4}$]．

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    2．已知点A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R），若曲线x2+y2=3上存在点B使∠APB=60°，则t的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．1+$\sqrt{3}$D．3

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    19．在复平面内，复数$\frac{3i}{1-i}$对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    6．某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（　　）
    A．x≤NB．x＜NC．x＞ND．x≥N

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    16．如图，以A，B，C，D，E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为正三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥面ABC，EC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AB=2．
    （1）求证：DE⊥AB；
    （2）求二面角D-BE-A的余弦值．

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    3．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
    （1）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
    （2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
    文科生理科生合计
    获奖5
    不获奖
    合计200
    附表及公式：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知随机变量ξ的分布列为：
    ξ-1012
    Px$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$y
    若$E（ξ）=\frac{1}{3}$，则x+y=$\frac{1}{2}$，D（ξ）=$\frac{11}{9}$．

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