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    2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A．8+4πB．8+2πC．8+$\frac{4}{3}$πD．8+$\frac{2}{3}$π

    分析 由三视图知几何体为一个正方体和半球形成的组合体，分别计算体积后，相加可得答案．

    解答 解：由三视图知几何体为一个正方体和半球形成的组合体，
    正方体的棱长为2，故体积为8，
    半球的半径为1，故体积为：$\frac{2}{3}π$，
    故组合体的体积为：8+$\frac{2}{3}π$，
    故选：D

    点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    5．集合A={α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=$\frac{2}{3}$nπ，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，求A与B的关系．

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    13．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成60°角，点B1在底面上的射影D为BC的中点，BC=2，二面角A-BB1-C为30°（如图）．
    （1）求证：平面BCC1B1⊥平面ABC；
    （2）求证：AC⊥面BCC1B1；
    （3）求多面体A-BCC1B1的体积V；
    （4）求AB1与平面ACC1A1所成角的正切．

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    10．已知点p为圆F1：x2+（y-$\sqrt{2}$）2=12上任一点，F2（0，-$\sqrt{2}$），且线段PF2垂直平分线交线段PF1于点M，
    （1）求点M的轨迹曲线C的方程；
    （2）直线l过点F1与曲线C交于A、B两点，在x轴上是否存在点Q，使得△ABQ为等边三角形，若存在求出所有满足条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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    17．a，b是不等的两正数，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{b}^{n+1}}{{a}^{n}+{b}^{n}}$=2，则b的取值范围是（0，2）．

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    7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=1+log2an，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a^2}-1）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$对定义域内的任意实数x都有$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}＞0$（其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是$（1，\sqrt{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列命题：
    ①“若a2＜b2，则a＜b”的否命题；
    ②“若a＞1，则ax2-2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题；
    ③“全等三角形面积相等”的逆命题；
    ④“若$\sqrt{3}$x（x≠0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
    其中真命题序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．定义某种运算S=a?b，运算原理如图所示，则式子：$sin\frac{5π}{3}?ln\frac{1}{e}+{（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}}?lg100$的值是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．4

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