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    设x、y∈R,且x2-2xy+2y2=2,求证:|x+y|≤.

    证明：∵要证|x+y|≤,只需证(x+y)2≤10,

    只需证(x+y)2-5(x2-2xy+2y2)≤0.

    又∵(x+y)2-5(x2-2xy+2y2)=-(2x-3y)2≤0,显然成立.

    ∴|x+y|≤.

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    A、
    1
    4
    B、
    2
    π
    C、
    3
    π
    D、
    1
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    [     ]
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