Question

设，则“”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0与直线l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要条件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C₁可得答案．

（1）充分性：

当a=1时，直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行；

（2）必要性：

当直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行时有：

a•2=2•1，即：a=1．

∴“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行”充分必要条件．

故选C

考点：本试题主要考查了充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握。

点评：解决该试题的关键是对于两条直线平行的要分为斜率存在和斜率不存在两种情况来分析。两直线平行的充要条件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C_1。