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    已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
    （1）若c=5，求sin∠A的值；
    （2）若∠A是钝角，求c的取值范围．
    分析：（1）通过向量的数量积求出角A的余弦，利用平方关系求出A角的正弦．
    （2）据向量数量积的公式知向量的夹角为钝角等价于数量积小于0，列出不等式解．
    解答：解：（1）根据题意，
    AB
    =(-3，-4)    ，
    AC
    =(c-3，-4)    ，
    若c=5，则
    AC
    =(2，-4)    ，
    ∴cos∠A=cos＜
    AC
    ，
    AB
    ＞=
    -6+16
    5×2
    		5
    =
    1
    		5
    ，∴sin∠A=
    2
    		5
    5
    ；
    （2）若∠A为钝角，
    则
    -3c+9+16＜0
    c≠0
    解得c＞
    25
    3
    ，
    ∴c的取值范围是(
    25
    3
    ，+∞)    ；
    点评：本题考查向量数量积在解三角形中的应用及向量的夹角为钝角转化为数量积小于0．
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    （1）求BM与侧面AC1所成角的正切值；
    （2）求顶点A到面BMC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的直径为
    13
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=
    		3
    ，若球O的体积为
    20
    		5
    3
    π    ，则这个直三棱柱的体积等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是
    8
    		2
    3
    π
    8
    		2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽合肥一中高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为(　　)

    A.  B．2  C.  D．3

     

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