Question

7．不等式（x-1）（x+2）≤0的解集为（　　）

• A． （-2，1）
• B． [-2，1]
• C． （-∞，-2）∪（1，+∞）
• D． （-∞，-2]∪[1，+∞）

Answer 1

分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+2≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，由此能求出结果．

解答 解：∵不等式（x-1）（x+2）≤0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+2≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，
解得-2≤x≤1，
∴不等式（x-1）（x+2）≤0的解集为[-2，1]．
故选：B．

点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式的性质的合理运用．