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在△ABC中,在△ABC中,a=
3
,b=1,B=30°
,那么A=
60°或120°
60°或120°
分析:由B的度数求出sinB的值,再由a与b的值,利用正弦定理求出sinA的值,即可确定出A的度数.
解答:解:∵a=
3
,b=1,sinB=
1
2

∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinA=
asinB
b
=
3
×
1
2
1
=
3
2

∵a>b,∴A>B,
∴A=60°或120°.
故答案为:60°或120°
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=
2
a,则(  )
A、a>b
B、a<b
C、a=b
D、a与b的大小关系不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=5,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为(  )
A、38B、37C、36D、35

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=
7
,c=
3
,则B=(  )
A、
π
6
B、
6
C、
π
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120°.
(1)求角A;
(2)若a=2,求c.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2=b2+c2+bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2
3
,b=2,求c的值.

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