Question

函数y=3lnx-sin（πx）+5在点P（1，5）处的切线方程为________．

Answer 1

（3+π）x-y+2-π=0
分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，5）和斜率写出切线的方程即可．
解答：由函数y=3lnx-sin（πx）+5知y′=-πcosπx，把x=1代入y′得到切线的斜率k=3+π
则切线方程为：y-5=（3+π）（x-1），即（3+π）x-y+2-π=0．
故答案为：（3+π）x-y+2-π=0
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导．