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    求函数f（x）=2sin（x+
    A
    2
    ）cos（x+
    A
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    A
    2
    ）的增区间．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：首先，化简函数解析式函数f（x）=2sin（2x+A+
    π
    3
    ）+
    		3
    ，然后，结合三角函数的单调性求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=2sin（x+
    A
    2
    ）cos（x+
    A
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    A
    2
    ）
    =sin（2x+A）+
    		3
    cos（2x+A）+
    		3
    ，
    =2sin（2x+A+
    π
    3
    ）+
    		3
    ，
    令-
    π
    2
    +2kπ≤2x+A+
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，
    ∴-
    5π
    12
    +kπ-
    A
    2
    ≤x≤
    π
    12
    +kπ-
    A
    2
    ，
    ∴函数f（x）的增区间[-
    5π
    12
    +kπ-
    A
    2
    ，
    π
    12
    +kπ-
    A
    2
    ]（k∈Z）．
    点评：本题重点考查了三角函数的性质、三角函数的图象等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x(x≤0)
    f(x-3)(x＞0)
    ，则f（2014）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A是椭圆
    x2
    3b2
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）的右顶点，点C（t，t）（t＞0）在椭圆上，且满足
    OC
    •
    OA
    =
    3
    2
    （其中O为坐标原点）
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）若直线l与椭圆交于两点M，N，当
    OM
    +
    ON
    =
    		2
    OC
    ，求△OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正n边形的两条对角线都与直线l垂直，则直线l一定垂直于这个正n边形所在的平面，则n的取值可能是（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF=2，AE=AD=1，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD
    （Ⅰ）若G为DF的中点，求BG的长，
    （Ⅱ）若H是DC的中点，求二面角A-HF-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
    （1）a1+a2+…+a7；
    （2）|a0|+|a1|+…+|a7|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x+2y-3=0与圆C：x2+y2+x-6y+m=0相交于A、B两点，O为坐标原点，D为线段AB的中点
    （Ⅰ）分别求出圆心C以及点D的坐标；
    （Ⅱ）若OA⊥OB，求|AB|的长以及m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F为抛物线y2=2px的焦点，Q（4，2）为定点，P为抛物线上C上的动点，且|PQ+PF|最小值为5，求点P的轨迹C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+a
    2x-a
    ，a∈R．
    （1）若a=2，探究函数y=f（x）的单调性；
    （2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性．

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