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    如果，，…，是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，，…，，F是抛物线的焦点，若成等差数列且，则=（  ）．

    A．5            B．6               C． 7            D．9

    B


    解析:

    根据抛物线的定义，可知（，2，……，n），成等差数列且,,=6

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），y1＞0，y2＜0，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点．若直线MA，MF，MB的斜率分别记为：KMA=a，KMF=b，KMB=c，（如图）
    （I）若y1y2=-4，求抛物线的方程；
    （II）当b=2时，求a+c的值；
    （III）如果取KMA=2，KMB=-
    12
    时，判定|∠AMF-∠BMF|和∠MFO的值大小关系．并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果P1，P2，…，P9是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标x1，x2，…，x9依次成等差数列，F是抛物线的焦点，若x1+x9=2，则|P1F|+|P2F|+…+|P9F|=
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    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线的方程为y2=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）；
    （1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
    （3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-1
    =1（a＞1）的左右焦点为F1，F2，抛物线C：y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），点M在x轴上方，直线F1M与抛物线C相切．
    （1）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
    （2）设A，B是抛物线C上两动点，如果直线MA，MB与y轴分别交于点P，Q．△MPQ是以MP，MQ为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．

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