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    （2012•江西模拟）设抛物线M：y2=2px（p＞0）的焦点F是双曲线N：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（　　）
    分析：先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线，结合
    p
    2
    =c通过联立，得到关于离心率e的方程，进而可求得e．
    解答：解：由题意，交点为（
    p
    2
    ，p），代入双曲线方程得
    p2
    4
    a2
    -
    p2
    b2
    =1    ，又
    p
    2
    =c
    ∴
    c2
    a2
    -
    4c2
    b2
    =1    ，化简得 c4-6a2c2+a4=0
    ∴e4-6e2+1=0
    e2=3+2
    		2
    =（1+
    		2
    ）2，
    ∴e=
    		2
    +1
    故选B．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．要求学生对圆锥曲线的知识能综合掌握．考查计算能力，本题解题的关键是判断出两曲线的交点坐标为（
    p
    2
    ，±p）．
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    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为（　　）

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    （2012•江西模拟）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn 为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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