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    17．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一条渐近线的方程为y=3x，则b=3．

    分析 根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程为y=±bx，结合题意可得b的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的方程为：${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$，
    则其渐近线方程为：y=±bx，
    若其一条渐近线的方程为y=3x，
    则b=3；
    故答案为：3．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，注意b的范围进行取舍．

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    A．4πB．12πC．16πD．20π

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    8．某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如表：
    温度x（℃）3233353738
    西瓜个数y2022243034
    （1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；
    （2）求变量x．y之间的线性回归方程，并预测当温度为30℃时所卖西瓜的个数．
    附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$（精确到0.1）

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    5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+2），当x∈（0，1）时，f（x）=tan（x-$\frac{π}{6}$），则函数f（x）在区间[0，4]上的零点个数是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    12．已知抛物线y2=2px（p＞0）过点A（2，2），则它的准线方程是（　　）
    A．$x=-\frac{1}{2}$B．$y=-\frac{1}{2}$C．$x=\frac{1}{2}$D．$y=\frac{1}{2}$

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    2．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
    （1）若直线AB过焦点F，求抛物线C的方程；
    （2）若QA⊥QB，求p的值．

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    9．复数z=（a+i）（-3+ai）（a∈R），若z＜0，则a的值是（　　）
    A．a=$\sqrt{3}$B．a=-$\sqrt{3}$C．a=-1D．a=1

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    6．将函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x）的图象向左平移3个单位，得函数y=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜π）的图象（如图），点M，N分别是函数f（x）图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设∠MON=θ，则tan（φ-θ）的值为（　　）
    A．1-$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．-2+$\sqrt{3}$

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    7．已知椭圆${C_{\;}}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一个短轴端点到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l：x+4y-2=0，过点A（2，2）作直线m交椭圆C于不同的两点E，F交直线l于点K，问：是否存在常数t，使得$\frac{1}{|AE|}+\frac{1}{|AF|}=\frac{t}{|AK|}$恒成立，并说明理由．

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