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    已知函数f（x）=ln（x+1）-x+1，则函数f（x）零点的个数为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）零点的个数即函数y=ln（x+1）与y=x-1的交点的个数，作函数y=ln（x+1）与y=x-1的图象求解．
    解答： 解：函数f（x）零点的个数即函数y=ln（x+1）与y=x-1的交点的个数，
    作函数y=ln（x+1）与y=x-1的图象如下，

    其有两个交点，
    故答案为：2．
    点评：本题考查了函数的零点的判断与函数的图象的关系应用，属于基础题．
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    实数“a=1”是“直线l1：（a+1）x-y+1=0和l2：（2a-1）x+2y-1=0”垂直的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，B=
    π
    4
    ，则sinA•sinC的最大值是（　　）
    A、
    1+
    		2
    4
    B、
    3
    4
    C、
    		2
    2
    D、
    2+
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    1
    i(i-1)
    对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知π＜α＜2π，cos（α-9π）=-
    3
    5
    ，求：tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x，x≤0
    log2x，x＞0
    ，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2a2t2+at，则正实数a的最小值是（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（2x+
    π
    4
    ）+1的图象沿向量
    a
    =（-m，n）（m，n∈（0，
    π
    2
    ））平移，得到一个奇函数，则m，n的值为（　　）
    A、m=
    π
    4
    ，n=1
    B、m=
    π
    4
    ，n∈R
    C、m=
    π
    8
    ，n=-1
    D、m=
    π
    8
    ，n∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    px2+2
    3x+q
    是奇函数，且f（2）=
    5
    3
    ．
    （1）求实数p，q的值；
    （2）证明函数f（x）在（-∞，-1）上是单调增函数，并判断f（x）在（1，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，A1B1=A1C1，点D、F分别是棱BC、CC1上的中点，点E是CC1上的动点
    （Ⅰ）证明：A1F∥平面ADE；
    （Ⅱ）证明：A1F⊥DE．

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