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    已知x，y∈R+，且
    9
    x+1
    +
    1
    2y
    =1，则x+2y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：由x，y∈R+，且
    9
    x+1
    +
    1
    2y
    =1，变形x+2y=x+1+2y-1=(x+1+2y)(
    9
    x+1
    +
    1
    2y
    )    -1=9+
    18y
    x+1
    +
    x+1
    2y
    ，再利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x，y∈R+，且
    9
    x+1
    +
    1
    2y
    =1，
    ∴x+2y=x+1+2y-1=(x+1+2y)(
    9
    x+1
    +
    1
    2y
    )    -1=9+
    18y
    x+1
    +
    x+1
    2y
    ≥9+2
    18y
    x+1
    •
    x+1
    2y
    =9+6=15，当且仅当x+1=6y=12时取等号．
    ∴x+2y的最小值为15．
    故答案为：15．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

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    ．

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    ①f（x）=x；      
    ②f（x）=ex；
    ③f（x）=sinx；   
    ④f（x）=ln（x+1）．
    其中存在“稳定区间”的函数的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    给定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使乘积a1•a2•…•an为整数的n（n∈N*）叫做“理想数”，则区间[500，2012]内所有的“理想数”是
     
    ．

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