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    若0＜b＜1且logab＜1，则（ ）
    A．0＜a＜b
    B．0＜b＜a
    C．0＜b＜a＜1
    D．0＜a＜b或a＞1
    【答案】分析：当a＞1时，由0＜b＜1可得 logab＜1显然成立．当0＜a＜1时，由logab＜1=logaa 可得 b＞a＞0，综合可得结论．
    解答：解：由于0＜b＜1，且logab＜1=logaa，当a＞1时，logab＜1显然成立．
    当0＜a＜1时，由logab＜1=logaa 可得 b＞a＞0．
    综上可得 0＜a＜b或a＞1，
    故选D．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x    与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最大值为
    -9
    -9

    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
    g
    (x+2)
    a
    =0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
    (
    34
    ，2)
    (
    34
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1对数函数练习卷（解析版） 题型：选择题

    若0＜a＜1，函数y = log[1－()]在定义域上是(  )．

    (A)．增函数且y＞0                                (B)．增函数且y＜0 

    (C)．减函数且y＞0                                (D)．减函数且y＜0

     

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{xn}满足xn≠1且（n∈N*），前n项和为Sn．已知点p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又yn=log．
    （1）求证：数列{xn]是等比数列；
    （2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
    （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，函数y = log[1－()]在定义域上是(  )．

    (A)．增函数且y＞0                                (B)．增函数且y＜0 

    (C)．减函数且y＞0                                (D)．减函数且y＜0

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