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    （09年东城区期末理）（13分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期及的最小值；

    （Ⅱ）若,且,求的值.

    解析：（1）解：

                       =.   ………….………………………..5分

          因此的最小正周期为,最小值为.  …..………………………..7分

        (2)由得=2,即. …………….9分

          而由得.  …………………………..10分

          故.   ……………………………………………………..12分

          解得.  ……………………………………………………………..13分

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    (Ⅰ)证明:数列是等差数列;

    (Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式;

      (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.

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    （09年东城区期末理）（13分）

      已知函数.

    （Ⅰ）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求 的值；

    （Ⅱ）当时,求函数的单调区间.

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    （09年东城区期末理）（14分）

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    (Ⅰ)求证:;

    (Ⅱ)求二面角的大小;

    (Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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    （09年东城区期末理）（13分）

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