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    关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的个数是（　　）
    分析：分a＞1和0＜a＜1两种情况画出函数y=ax，y=-（x-1）2+1+a的图象，再根据其单调性即可得出结论．
    解答：解：①当a＞1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象，
    当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞1）的解的个数是2．
    ②当0＜a＜1时，画出f（x）=ax，g（x）=-（x-1）2+1+a图象，
    当x=1时，f（1）=a＜1+a=g（1），故其图象有两个交点，即关于x的方程ax=-x2+2x+a（1＞a＞0）的解的个数是2．
    故选B．
    点评：熟练掌握数形结合的思想方法和指数函数、二次函数的图象和单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    A、（0，1）∪（1，+∞）
    B、（0，1）
    C、（1，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）

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    若关于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根记作x1，x2，…，xm（m∈N*），关于x的方程loga2x+x-2=0的所有根记作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），则
    x1+x2+…+xm+
    x
    ′
    1
    +
    x
    ′
    2
    +…+
    x
    ′
    n
    m+n
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    如果关于x的方程ax+
    1
    x2
    =3    正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程|ax-1|-2a=0有两个相异的实根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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