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    若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（　　）

    A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

    C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：若不等式f(x)> g(x)有解，则$ x∈R, f(x)>g(x)；若$ x∈R, f(x)>g(x)，则不等式f(x)> g(x)有解，所以不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是$ x∈R, f(x)>g(x)。故选Ａ。

    考点：充分条件与必要条件

    点评：本题用到结论：若，则互为充要条件。

     

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    若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=a·f(x)＋b·g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，则f(x)在(－∞，0)上

    [　　]

    A．有最小值－5

    B．有最大值－5

    C．有最小值－1

    D．有最大值－3

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    若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（    ）

    （A）$ x∈R, f(x)>g(x)                         （B）有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

    （C）" x∈R,f(x)>g(x)                         （D）{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

     

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    7. 若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是 (     ) 

    A. $ x∈R, f(x)>g(x)         B.有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

    C." x∈R，f(x)>g(x)         D. { x∈R| f(x)≤g(x)}=F

     

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    已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致，
    （1）设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；
    （2）设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

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