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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则这个函数解析式为
 
分析:根据幂函数的概念设f(x)=xα,将点的坐标代入即可求得α值,从而求得函数解析式.
解答:解:设f(x)=xα
∵幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)

2α=
2

∴α=
1
2

这个函数解析式为y=x
1
2

故答案为:y=x
1
2
点评:本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
12
,8)
,则f(-2)=
 

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已知幂函数y=f(x)经过点(2,
12
)

(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
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2
)
,则f(x)=
x
x

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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),则f(4)=(  )

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已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
2
)
,则可以求出幂函数y=f(x)是(  )

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