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    设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令,求数列的前项和．

    （1）（2）

    解析试题分析：(1)求等差等比数列的通项公式只要求出基本量就可以.由已知条件可以构建方程组求出和.利用通项公式能够求解通项.（2）因为所以一个等差乘以一个等比，利用错位相减法求和.
    试题解析：（Ⅰ）由已知解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，
    解得．由题意得．．
    故数列的通项为．            6分
    （Ⅱ）由于,所以


    两式相减得：
                         12分
    考点：等比数列求通项、数列求和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
    （1）当，，时，求；
    （2）当，，时，
    ①若，，求数列的通项公式；
    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
    ，且．若存在，求数列的首项的所
    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中,且点在直线上。
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若函数求函数的最小值；
    (3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
    对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，数列的前项和为，点在曲线上，且，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）数列的前项和为，且满足，，求数列的通项公式；
    （3）求证：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足：， ， 
    （Ⅰ）求，并求数列{an}通项公式；
    （Ⅱ）记数列{an}前2n项和为，当取最大值时，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的首项，，前项和为．
    (Ｉ)求及；
    (Ⅱ)设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

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