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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n∈N*），则S2009的值为$\sqrt{2009}$．

    分析 由题意得，将通项公式分母有理化化简得到an=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$，即可求出Sn．

    解答 解：由题意得，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$（n∈N*），
    所以S2009=a1+a2+…+a2007+a2008+a2009=（1-0）+（$\sqrt{2}-1$）+…+（$\sqrt{2007}-\sqrt{2006}$）+（$\sqrt{2008}-\sqrt{2007}$）+（$\sqrt{2009}-\sqrt{2008}$）=$\sqrt{2009}$，
    故S2009=$\sqrt{2009}$．

    点评 本题难度中档，关键在于学生会分母有理化变形，能观察联想到裂项相消求和的思想．

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    （Ⅰ）求AF的长；
    （Ⅱ）求$\frac{ED}{AD}$的值．

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    11．已知向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（1，-1），若$\overrightarrow c$=$-\frac{3}{2}\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$=（　　）
    A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（1，-2）

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    A．4B．3C．1+$\sqrt{3}$D．1+$\sqrt{2}$

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