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    设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0），若曲线f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，则a的值为（　　）
    A、-3B、-12C、-1D、-9
    分析：函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当 x=-
    a
    3
     时，f′（x）有最小值为3×
    a2
    9
    -
    2a
    3
    -9=-12，由此解得a的值．
    解答：解：由题意可得  函数f′（x）=3x2+2ax-9，故当 x=-
    a
    3
     时，其最小值等于3×
    a2
    9
    -
    2a2
    3
    -9=-12，
    解得a=-3．
    故选 A．
    点评：本题考查函数的导数与切线的斜率的关系，二次函数的最小值的求法，求出函数f′（x）=3x2+2ax-9，是解题的突破口．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    设函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
    （1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间(
    12
    ，1)    内不单调，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
    （1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
    （2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

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    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，则f（-a）=
     
    ．

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