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    设函数f1（x）=x 
    1
    2
    ，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f3[f2（f1（2012））]=
    1
    2012
    1
    2012
    ．
    分析：合理地运用函数的对应法则，从里至外一层层地进行求解，导出f3[f2（f1（2012））]的值．
    解答：解：f3[f2（f1（x））]=f3[f2（x
    1
    2
    ））]=f3[x-
    1
    2
    ]=x-1=
    1
    x

    所以f3[f2（f1（2012））]=
    1
    2012
    点评：本题考查复合函数的求值，要按照从里至外一层层地进行求解
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
    ①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
    ②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
    （1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
    （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数
    的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
    （文）已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ） 求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ） 是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=2x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    4
    ，4]．
    （1）求g（x）的单调区间；（简单说明理由，不必严格证明）
    （2）证明g（x）的最小值为g（
    		2
    2
    ）；
    （3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则f1（x）=-1，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，f2（x）=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，设φ（x）=
    g(x)+g(2x)
    2
    +
    |g(x)-g(2x)|
    2
    ，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=|x-1|，f2(x)=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
    （3，4）
    （3，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
    第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
    π
    3
    )    ；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
    （2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
    1
    2
    x，a=2，b=1    ，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
    （3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
    1
    x
    (x＞0)    ，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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