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    15．若x＞0，y＞0，且x+y+xy=3，则xy的最大值是1．

    分析 利用基本不等式的性质、一元二次不等式的解法即可得出．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，且x+y+xy=3，
    ∴2$\sqrt{xy}$+xy≤3，当且仅当x=y=1时取等号．
    设$\sqrt{xy}$=t，t＞0，
    则t2+2t-3≤0
    解得0＜t≤1．
    则xy的最大值为1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．

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