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【题目】随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.

年龄

(单位:岁)

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关;

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

不赞成

合计

(Ⅱ)若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样,抽取5人进行追踪调查,在5人中抽取3人做专访,求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.

参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.

【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ)详见解析.

【解析】

(Ⅰ)根据频数分布表补全列联表,代入公式可求得,从而可知有的把握;(Ⅱ)根据分层抽样的方法可知抽取的人中,支持微信支付人,不支持微信支付人,根据超几何分布的特点求得分布列和数学期望.

(Ⅰ)由频数分布表得列联表如下:

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

不赞成

13

合计

的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关

(Ⅱ)年龄在中支持微信支付人,不支持微信支付6

由分层抽样方法可知:抽取的人中,支持微信支付人,不支持微信支付

人中不支持微信支付的人数为,则所有可能的取值为:

的分布列为:

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