【题目】随着手机的发展,“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.
年龄 (单位:岁) | , | , | , | , | , | , |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(Ⅱ)若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样,抽取5人进行追踪调查,在5人中抽取3人做专访,求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
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【题目】现给出三个条件:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象关于点对称;③函数的图象上相邻两个最高点的距离为.从中选出两个条件补充在下面的问题中,并以此为依据求解问题.
已知函数(,),_____,_____.求函数在区间上的最大值和最小值.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面PAD,AD∥BC,AB=BCAD=1,∠APD=∠BAD=90°.
(1)求证:PD⊥PB;
(2)当PA=PD时,求三棱锥P﹣BCD的体积.
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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos().
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l交曲线C于A,B两点,交x轴于点P,求的值.
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【题目】已知是抛物线上位于轴两侧的不同两点
(1)若在直线上,且使得以为顶点的四边形恰为正方形,求该正方形的面积.
(2)求过、的切线与直线围成的三角形面积的最小值;
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【题目】如图,某湿地公园的鸟瞰图是一个直角梯形,其中:,,,长1千米,长千米,公园内有一个形状是扇形的天然湖泊,扇形以长为半径,弧为湖岸,其余部分为滩地,B,D点是公园的进出口.公园管理方计划在进出口之间建造一条观光步行道:线段线段弧,其中Q在线段上(异于线段端点),与弧相切于P点(异于弧端点]根据市场行情,段的建造费用是每千米10万元,湖岸段弧的建造费用是每千米万元(步行道的宽度不计),设为弧度观光步行道的建造费用为万元.
(1)求步行道的建造费用关于的函数关系式,并求其走义域;
(2)当为何值时,步行道的建造费用最低?
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