Question

从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加奥运知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有      种．（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：根据题意解题的过程分成3步，先计算从7人中，任取4人参加环保知识竞赛的人数，再计算选出的全部为男生或女生的情况数目，两者做差，计算可得答案．
解答：解：分3步来计算，
从7人中，任取4人参加环保知识竞赛，分析可得，这是组合问题，共C₇⁴=35种情况；
选出的4人都为男生时，有1种情况，因女生只有3人，故不会都是女生，
可得符合题意的选法共35-1=34种；
故答案为：34
点评：本题考查组合数公式的运用，解本题采用了正难则反的原则进行解题，从正面来解所包含的情况比较多，则采取从反面来解，用所有的结果减去不合题意的结果．