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    观察sin220°+cos250°+sin20°cos50°

    =,sin215°+cos245°+sin15°·cos45°=，

    写出一个与以上两式规律相同的一个等式         .

    sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=


    解析:

    由50°–20°=(45°–15°)=30°

    可得sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=.

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    和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
    A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
    3
    4
    B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
    3
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    D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
    3
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    ，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
    3
    4

    （1）观察上述式子的特点，归纳出一般的结论；
    （2）证明归纳出的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）观察①sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ；②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ；类比以上两式可写出一个等式为
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    sin2（30°+x）+sin（30°+x）cos（30°-x）+cos2（30°-x）=
    3
    4
    或sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
    3
    4
    等
    ．（答案不唯一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察sin220°+cos250°+sin20°cos50°=,sin215°+cos245°+sin15°cos45°=.请写出一个与以上两式规律相同的一个等式:_____________________.

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