Question

用0，1，2，3，4组成没有重复数字的四位偶数的个数为（ ）
A．.48
B．60
C．.72
D．.96

Answer 1

【答案】分析：当末位是0时，有A₄³=24种结果；当末位不是0时，共有 A₂¹A₃²A₃¹=36种结果，根据类计数原理知共有24+36=60种结果．
解答：解：根据分类计数原理知，
当末位是0时，千位、十位和百位从4个元素中选3个进行排列有A₄³=24种结果，A₂¹
当末位不是0时，末位只能从2和4中选一个，千位从3个非0元素中选一个，百位、十位从剩余三个中选2个，
共有A₂¹A₃²A₃¹=36种结果，
根据分类计数原理知共有24+36=60种结果，
故答案为：60．
点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．