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    11．已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x3+x2+2，求f（x）和g（x）．

    分析 将f（x）+g（x）=x3+x2+2中的x替换成-x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）-g（x），即可求f（x）和g（x）．

    解答 解：由f（x）+g（x）=x3+x2+2①，将所有x替换成-x，得
    f（-x）+g（-x）=-x3+x2+2，
    根据f（x）=f（-x），g（-x）=-g（x），得
    f（x）-g（x）=-x3+x2+2②，
    由①②可得f（x）=x2+2，g（x）=x3．

    点评 本题考查函数的奇函数的性质，函数解析式的求法，考查计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．（-$\frac{7}{3}$，1）B．（$-∞，-\frac{7}{3}$）∪（1，+∞）C．（$-∞，-\frac{7}{3}$）∪（0，+∞）D．（$-\frac{7}{3}$，0）

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    2．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放1颗石子，第二次走2米放2颗石子…第n次走n米放2n-1颗石子，当小明一共走了55米时，他投放石子的总数是（　　）
    A．36B．254C．1023D．512

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    19．使对数loga（一2a+1）有意义的a的取值范围为（　　）
    A．a＞$\frac{1}{2}$且a≠1B．0＜a＜$\frac{1}{2}$C．a＞0且a≠1D．a＜$\frac{1}{2}$

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    6．（1）函数f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数，求m的值；
    （2）已知函数y=x${\;}^{{n}^{2}-2n-3}$（n∈Z）的图象与两坐标轴均无交点，且其图象关于y轴对称．
    ①求出n的值；
    ②画出函数图象的示意图．

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    16．使函数f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）x是R上一函数的a的取值集合为A．使函数g（x）=x2-4x+3 在[0，a]上的值域为[-1，3]的a的取值集合为B．
    （1）求A∩B，∁RA；（2）若集合C=（m，m+1），C⊆∁RA，求实数m的取值范围．

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    3．已知成等比数列的三个数a+8、a+2、a-2分别为等差数列的第1、4、6项，则这个等差数列前n项和的最大值为90．

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    20．设23-2x＜0.5${\;}^{3{x}^{2}-4}$，则实数x的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，1）．

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    1．在用数学归纳法证明等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$时，当n=1左边所得的项是$\frac{1}{2}$；从”k→k+1”需增添的项是$\frac{1}{（k+1）（k+2）}$．

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