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    若关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ，cosθ，请写出一个以tanθ，cotθ为两根的一元二次方程：
    9x2-32x+9=0（不唯一）
    9x2-32x+9=0（不唯一）
    ．
    分析：先利用根与系数的关系得sinθ+cosθ=-
    5
    4
    ，两边平方得sinθcosθ=
    9
    32
    ，然后求出tanθ满足的等量关系，即可求出一个以tanθ，cotθ为两根的一元二次方程．
    解答：解：∵关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ，cosθ，
    ∴sinθ+cosθ=-
    5
    4

    两边平方得sinθcosθ=
    9
    32

    ∴
    sinθcosθ
    sin2θ +cos2θ
    =
    tanθ
    1+tan2θ
    =
    9
    32

    即9tan2θ-32tanθ+9=0
    ∴tanθ是一元二次方程9x2-32x+9=0的根，cotθ也是一元二次方程9x2-32x+9=0的根
    故答案为：9x2-32x+9=0（不唯一）
    点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，以及三角形函数的求解，属于中档题．
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    		5
    B、m=1-
    		5
    C、m=1±
    		5
    D、m=-1+
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①证明：当0≤x≤1时，F（x）的最大值是|2a-b|+a；
    ②求证：当0≤x≤1时，F（x）+|2a-b|+a≥0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ，cosθ，请写出一个以tanθ，cotθ为两根的一元二次方程：______．

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