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    14．若抛物线y2=mx的准线经过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点，则负数m等于（　　）
    A．-1B．-2C．-4D．-8

    分析 求出抛物线的准线，直线x=-$\frac{m}{4}$经过双曲线的右焦点（2，0），即可求出负数m．

    解答 解：因为m＜0，所以抛物线的准线为x=-$\frac{m}{4}$，
    依题意，直线x=-$\frac{m}{4}$经过双曲线的右焦点（2，0），
    所以-$\frac{m}{4}$=2，得m=-8．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线、双曲线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    4．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$．
    （1）证明：AP⊥BD；
    （2）若AP=$\sqrt{7}$，AP与BC所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$，求二面角A-BP-C的余弦值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．记max{a1，a2，…an}为a1，a2，…，an中最大的数．已知f（x）=max{x，x2}{-1≤x≤3}
    （1）求函数y=f（x）的值域；
    （2）设P，A，B三点的坐标分别为（x，f（x）），（0，-1），（2，0），且P，A，B三点可以构成三角形，求三角形PAB的面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知sin2α=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cos（$\frac{3π}{2}$+α），α∈（0，π），则sin2α=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知在各项为正的等比数列{an}中，a2与a8的等比中项为8，则4a3+a7取最小值时首项a1 等于（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（-3）＞0的解集是（-2018，-2015）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）在[0，1]上递增”是“f（x）在[1，2]上递减”的（　　）
    A．既不充分也不必要条件B．充要条件
    C．必要而不充分条件D．充分而不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设∠DAB=θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，设e1=f（θ），e1e2=g（θ），则f（θ），g（θ）的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据极限定义证明：函数f（x）当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并相等．

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