Question

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A、2
• B、

  4

  3

• C、1+

  3

  2

• D、1+

  3

  6

Answer 1

分析：本题是一个空间组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面边长是1，四棱锥的高是1，根据四棱锥的体积公式得到四棱锥的体积，组合体的下面是一个棱长是1的正方体，得到正方体的体积，求和得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个空间组合体，
上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面边长是1
四棱锥的高是1，
∴四棱锥的体积是

1

3

×1×1×1=

1

3

，
下面是一个棱长是1的正方体，
∴正方体的体积是1×1×1=1，
∴空间几何体的体积是

1

3

+1=

4

3

故选B．

点评：本题考查由三视图求空间组合体的体积，考查由三视图还原几何体，看出几何体的各部分的长度，本题是一个基础题．