Question

若关于x的不等式在闭区间上恒成立，则实数的取值范围是：（   ）

A．         B．           C．       D．

 

Answer 1

【答案】

D 

【解析】试题分析：∵关于x的不等式|cos2x|≥asinx在闭区间恒成立，故||≥asinx在闭区间上恒成立．设sinx=t，则||≥at，其中t∈．

作出f（x）=||在区间上的图象，再作出g（x）=ax在区间上的图象，此题就是f（x）≥g（x），其中x∈，结合图象可得：a∈[0，1]，故选D．

考点：本题考查了函数图象的运用

点评：此类问题常常三角函数公式转化为二次函数的恒成立问题，数形结合求解即可