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某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数.当m=
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时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
由题设,当价格上涨x%时,销售总金额为:y=10×1000×(1+x%)×(1-mx%)(万元)
即y=-mx2+100(1-m)x+1000
当m=
1
2
时,y=
1
2
[-(x-50)2+22500]

当x=50时,ymax=11250万元,
即该产品每吨的价格上涨50%时,销售总金额最大.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则销售量将减少mx%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%,其中m为正常数.
(1)当m=
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时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数.当m=
12
时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可销售出该产品1000吨.若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数.
(1)试将每年的销售总金额y表示为x的函数,并给出该函数的定义域;
(2)当m=
12
时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少mx%,其中m为正常数.
(1)当m=
12
时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果存在一次涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨,则销售量将减少,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过,(其中为正常数)

   (1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?

    (2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求的取值范围.

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