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    19．求直线y=$\frac{1}{3}x$+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两个交点和原点构成的三角形的面积．

    分析 直线y=$\frac{1}{3}x$+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1联立，求出两个交点坐标，即可求出三角形的面积．

    解答 解：直线y=$\frac{1}{3}x$+2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1联立，可得x2-4x=0，
    ∴x=0或4，
    ∴两个交点坐标为（0，2），（4，$\frac{10}{3}$），
    ∴三角形的面积S=$\frac{1}{2}×2×4$=4．

    点评 本题考查直线与双曲线的位置关系，考查三角形面积的计算，比较基础．

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    A．eB．e2C．e3D．e4

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    求（1）sinβ，cosβ（2）sinα

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    9．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数：
    （1）y=x+x2
    （2）y=x3-2x
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    （4）y=sinx-x2
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