Question

6．直线x-2y+2m=0与坐标轴围成的三角形的面积不小于1，则实数m的取值范围为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 由直线x-2y+2m=0，可得与坐标轴的交点（-2m，0），（0，m），根据与坐标轴围成的三角形的面积不小于1，可得$\frac{1}{2}|-2m|•|m|$≥1，解得m范围．

解答 解：由直线x-2y+2m=0，可得与坐标轴的交点（-2m，0），（0，m），
∵与坐标轴围成的三角形的面积不小于1，∴$\frac{1}{2}|-2m|•|m|$≥1，解得m≤-1或m≥1．
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评 本题考查了直线方程与截距、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．