练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=3cos（
    k
    4
    x+
    π
    3
    ）的周期为π，
    ①求正整数k的值；
    ②求函数的最大值，以及此时x的取值集合．
    分析：①由函数y=3cos（
    k
    4
    x+
    π
    3
    ）的周期为π，可得周期 T=
    2π
    k
    4
    =π    ，求出 k的值．
    ②函数即 y=3cos（2x+
    π
    3
    ），故当2x+
    π
    3
    =2kπ时，函数有最大值为 ymax=3，并求出此时x的取值集合．②
    解答：解：①∵函数y=3cos（
    k
    4
    x+
    π
    3
    ）的周期为π，故周期 T=
    2π
    k
    4
    =π    ，∴k=8．
    ②函数即 y=3cos（2x+
    π
    3
    ），当2x+
    π
    3
    =2kπ时，有ymax=3；
    即2x=2kπ-
    π
    3
    ，x=kπ-
    π
    6
    ，
    ∴ymax=3，此时x∈{x|x=kπ-
    π
    6
    ，k∈Z }．
    点评：本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的周期性和求法，此函数的最大值及取得最大值的条件，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    cos(2x+
    π
    3
    )+2    的单调递减区间是（　　）
    A、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    3
    ](k∈Z)
    B、[2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ](k∈Z)
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ](k∈Z)
    D、[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ](k∈Z)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，将函数y=3cos(ωx-
    π
    2
    )(ω＞0)    的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位，得到函数y=f（x）的图象，则函数y=f（x）的单调增区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数y=3cos（数学公式x+数学公式）的周期为π，
    ①求正整数k的值；
    ②求函数的最大值，以及此时x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    		3
    cos(2x+
    π
    3
    )+2    的单调递减区间是（　　）
    A．[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    π
    3
    ](k∈Z)    		B．[2kπ+
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ](k∈Z)
    C．[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    π
    3
    ](k∈Z)    		D．[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ](k∈Z)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案